જે લાક્ષણિક અંતરે ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણીય અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્લાન્ક લંબાઈ $l_p$ નક્કી કરવા માટે,આપણે $G$ (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક),$h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) અને $c$ (પ્રકાશની ગતિ) ના પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{Gh}{c^3} \right)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) પ્લાન્ક લંબાઈ $l_p$ નક્કી કરવા માટે,આપણે $G$ (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક),$h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) અને $c$ (પ્રકાશની ગતિ) ના પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[G] = M^{-1}L^3T^{-2}$$[h] = ML^2T^{-1}$$[c] = LT^{-1}$ધારો કે $l_p \propto G^a h^b c^d$.પરિમાણો મૂકતા: $L^1 = (M^{-1}L^3T^{-2})^a (ML^2T^{-1})^b (LT^{-1})^d$.$M, L, T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$M: -a + b = 0 \implies a = b$$T: -2a - b - d = 0 \implies -3a = d$$L: 3a + 2b + d = 1 \implies 3a + 2a - 3a = 1 \implies 2a = 1 \implies a = 1/2$.આમ,$a = 1/2, b = 1/2, d = -3/2$.તેથી,$l_p = \sqrt{\frac{Gh}{c^3}}$.

Similar Questions

$A$ અને $B$ ના પારિમાણિક સૂત્રો અસમાન છે. તો નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા કોઈપણ કિસ્સામાં શક્ય નથી?

આપેલ છે કે $v$ એ ઝડપ છે,$r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે. નીચેનામાંથી કયું પરિમાણરહિત છે?

જો $(\text{Energy} \times \text{speed})$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{a} L^{b} T^{c}]$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module